Question

求助一道高二数学试题

甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是2/3和3/4。假设两人射击相互之间无影响。设某人连续两次未击中目标则中止射击。问：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？（请写出详细过程，谢谢！）

Answer 1

啊啊啊啊啊，你是不是一中的？！

追问

看来是同仁么。。。。 这题实在是纠结。

追答

其实还好啦，月考虽然数学不咋地，但是这道题还是做对了
那个，现在老师试卷都讲完了，你也知道了吧
我刚刚才上网，才看到

追问

恩诺。。题目我都理解错了..我还以为是乙射击完五次后第六次射击会停止。。我搞成条件概率了..太可悲了~~哈哈

Answer 2

(1) 5C2×（2/3）^3 ×（1/3）^2=10×（8/27）×1/9=80/243
（2）设乙恰好射击5次后，被中止射击 为事件D，
由于乙恰好射击5次后被中止射击，所以必然是最后两次未击中目标，第1次及第2次至多只有一次未击中目标 这时要分两种情况
第1种情况 设B事件为“第1次和第2次有一次中有一次不中”如图 （〇 × √ × ×）
P（B）=2C1×（3/4）（1/4）（3/4）×（1/4）^2=9/512
第2种情况 设C事件为“第1次和第2次全射中”如图 （〇 〇 √ × ×）
P（C）=2C2×（3/4）^2×（3/4）×（1/4）^2=27/1024
∴P（D）=P（B）+（C）=（9/512）+（27/1024）=（45/1024）

Answer 3

4、5没中，3必须中，1、2可以全中或有一个中，1/4乘以1/4乘以3/4乘以15/16
1、2中，3/4乘以3/4加1/4乘以3/4乘以2

Answer 4

射击五次后被中止 说明第五次击中 而前面四次全部击中额 而乙是否击中与甲无关 所以4分之三的四次方乘以四分之一

Answer 5

亲 射击五次后被中止 说明第五次击中 而前面四次全部击中额 而乙是否击中与甲无关 所以4分之三的四次方乘以四风之一吧 /// 好久没做了 应该是这样吧 ///

Answer 6

不变