Question

在三角形ABC中，角ACB=90度，角B=15度，以C为圆心，cA为半径的圆交AB于点D，若AC=6，求弧AB的长

Answer 1

连接CD，则CA=CD，△CAD为等腰三角形
做CE⊥AD于E，则CE是△CAD的高、中线和角平分线
∴∠ACD=2∠ACE
又：CE⊥AD，CA⊥CB
∴∠ACE=∠B=15°
∴∠ACD=2∠ACE=30° = π/6弧度
∴AD弧长=αR = π/6×6 = π

Answer 2

解：连接CD，
∵AC=CD，∴∠CAD=∠CDA，
∵∠B=15°，∴∠CAD=75°，∴∠ACD=30°，
∵AC=6，∴

AD
的长度=
30×π•6
180 =π．