请问 1/2! + 2/3! + 3/4! + ... + n/(n+1)! 结果是？
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1/2! + 2/3! + 3/4! + ... + n/(n+1)!
=[1/(2-1)!-1/(2!)]+{1/(3-1)!-1/3!]+……+[1/(n-1)!-1/n!]
=1/1!-1/2!+1/2!-1/3!+......+1/(n-1)!-1/n!
=1-1/n!
=(n!-1)/n!
=[1/(2-1)!-1/(2!)]+{1/(3-1)!-1/3!]+……+[1/(n-1)!-1/n!]
=1/1!-1/2!+1/2!-1/3!+......+1/(n-1)!-1/n!
=1-1/n!
=(n!-1)/n!
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