Question

如图,已知直线AB、CD被直线EF所截，<1+<2=180°，试说明：AB//CD

复制的不要。

Answer 1

设CD与EF交于点P AB与EF交于点Q
(1)∵∠1+∠CPQ=180°
∴∠2=∠CPQ
∴AB//CD（同位角相等，两直线平行）
(2)∵∠2和∠BQF为对顶角
∴∠2=∠BQP
∵∠1+∠2=180°
∴∠1+∠BQP=180°
∵∠1+∠CPQ=180°
∴∠CPQ=∠BQP
∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）
(3)∵∠2+∠AQF=180° ∠1+∠CPQ=180° ∠1+∠2=180°
∴∠1=∠AQF ∠2=∠CPQ
∴∠AQF+∠CPQ=180°
∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）

Answer 2

,∠1+∠2=180
角1的对顶角,∠3=∠1,∠3+∠2=∠1+∠2=180
则同旁内角互补，两直线平行