Question

如图，在三角形ABC中，AD是它的角平分线，P是AD上的一点，PE平行于AB，交BC于点E，PF平

如图，在三角形ABC中，AD是它的角平分线，P是AD上的一点，PE平行于AB，交BC于点E，PF平行于AC，交BC于点F。求证:点D到PE和PF的距离相等。

Answer 1

证明：
∵PE∥AB，∴∠DPE=∠DAB，
∵PF∥AC，∴∠DPF=∠DAC，
∵AD平分∠BAC，∴∠DAB=∠DAC，
∴∠DPE=∠DPF，
∴D到PE、PF距离相等(角平分线上的点到角两边的距离相等)。