A，B是抛物线y2=2px(p>0)上的两点，满足OA垂直OB(O为坐标原点〕求证：直线AB经过—个定点。
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解：（1）设A（x1，y1），B（x2，y2），
则y12=2px1，y22=2px2，
∴y12y22=4p2x1x2，
∵OA⊥OB，
∴x1x2+y1y2=0，
x1x2=4p2，y1y2=－4p2
kAB=y2-y1／x2-x1=2p／y1＋y2
∴直线AB;y（y1+y2）－y1y2=2px，
y=[ 2p／y1＋y2]（x－2p），
直线AB过定点C（2p，0）
则y12=2px1，y22=2px2，
∴y12y22=4p2x1x2，
∵OA⊥OB，
∴x1x2+y1y2=0，
x1x2=4p2，y1y2=－4p2
kAB=y2-y1／x2-x1=2p／y1＋y2
∴直线AB;y（y1+y2）－y1y2=2px，
y=[ 2p／y1＋y2]（x－2p），
直线AB过定点C（2p，0）
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