Question

如图，三角形abc中，ad是它的角平分线，求证：s三角形abd：s三角形acd=ab：a c

Answer 1

证明：过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∵AD平分∠BAC，
∴DE=DF，
∴SΔABD：SΔACD=1/2AB*DE：1/2AC*DF=AB：AC。