Question

i为虚数单位(1+i/1-i)四次方=？

Answer 1

(1+i/1-i)四次方

因为

(1+i/1-i)2次方

=（1+i）²/(1-i)²

=2i/(-2i)

=-1

所以

(1+i/1-i)四次方=（-1）²=1

扩展资料

1、加减法

加法法则

复数的加法按照以下规定的法则进行:设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，

则它们的和是，(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。

两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。

复数的加法满足交换律和结合律，

即对任意复数z1，z2，z3，有:，z1+z2=z2+z1;，(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)。

2、减法法则

复数的减法按照以下规定的法则进行:设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，

则它们的差是，(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。

两个复数的差依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的差，它的虚部是原来两个虚部的差。

Answer 2

(1+i/1-i)四次方
因为
(1+i/1-i)2次方
=（1+i）²/(1-i)²
=2i/(-2i)
=-1
所以
(1+i/1-i)四次方=（-1）²=1

Answer 3

1

Answer 4

t=(1+i)/(1-i) = (1+i)^2/[(1+i)(1-i)]= 2i/2=i
t^4=i^4=1

Answer 5

1+i/1-i=(1+i)²/[(1-i)(1+i)]=2i/2=i
(1+i/1-i)^4=i^4=1