Question

如图，在等腰RT△ABC中，角C=90°,AC=6，D是AC上一点，若tan角DBA=1/5，求DC的长

Answer 1

设角DBA=a， 角DBC=b
tan (a+b)=(tan(a)+tan)/(1-tan(a)*tan(b))=1
令tan(b)=x
则有：
(0.2+x)/(1-0.2x)=1
即：0.2+x=1-0.2x
1.2x=0.8
x=2/3
故tan(b)=DC/BC=DC/6=2/3
DC=4