Question

求无限电阻网络问题

有一无限平面电阻网络，它由大小相同的正六边形网眼组成，所有六边形每条边的电阻均为R
(1)结点a,b间的电阻
（2）如果有电流I由a点流入网络，由g点流出网络，那么流过de段电阻的电流为多大

Answer 1

1、R
2、为A点流入电流的1/6

追问

亲，有过程就好了，我不太懂

追答

用电流法
假设有电流I从a点流入，随便找一条从a到b的线路，最简单的是a—c—b，由对称性，则流过ac电流为I/3，流过bc的电流为I/6;另一方面，从b点流出电流I时，流过cb的电流为I/3,流过ac的电流为I/6.
上面两种电流叠加，可见，从a输入I，从b流出I，相当于只将电压加于a，b两端，则其电阻r满足：Ir=Uac+Ucb=R0*(I/3+I/6) + R0*(I/6+I/3). 消去电流I，得到a，b间电阻：r=R0。

同样思路，第二问就相当easy了，Ide=I/12+I/12=I/6.