求极限lim(x,y)→(+∞,+∞) [(xy)/(x^2+y^2)]^xy
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解：
由于(x→+∞,y→+∞) ，总存在正数N，当x>N时，y>0；即x,y均为正数
此时 0 < xy/(x²+y²) ≤ 1/2*(x²+y²)/(x²+y²)
==> 0 < xy/(x²+y² ≤ 1/2
(x→+∞,y→+∞)lim 0^(xy) = 0
(x→+∞,y→+∞)lim (1/2)^(xy) = 0
由夹逼定理得：
(x→+∞,y→+∞)lim [xy/(x²+y²)]^(xy) = 0；
由于(x→+∞,y→+∞) ，总存在正数N，当x>N时，y>0；即x,y均为正数
此时 0 < xy/(x²+y²) ≤ 1/2*(x²+y²)/(x²+y²)
==> 0 < xy/(x²+y² ≤ 1/2
(x→+∞,y→+∞)lim 0^(xy) = 0
(x→+∞,y→+∞)lim (1/2)^(xy) = 0
由夹逼定理得：
(x→+∞,y→+∞)lim [xy/(x²+y²)]^(xy) = 0；
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