初二数学几何证明题
如图，在△ABC中，CD平分＜ACB交AB于点D,DE∥AC交BC于点E，DF∥BC交AC于点F，求证：四边形DECF是菱形。...
如图，在△ABC中，CD平分＜ACB交AB于点D,DE∥AC交BC于点E，DF∥BC交AC于点F，求证：四边形DECF是菱形。
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DE∥AC则＜FDC=＜ECD；又CD平分＜ACB则角FCD=＜ECD,从而＜FDC=＜FCD,即FC=FD；
同理FC∥DE,可以得出DE=EC；在三角形DFC与DEC中，DC共用，＜FCD=＜ECD；＜FDC=＜EDC,则两个三角形全等，综上FC=CE=DE=DF;四边全部相等且对边平行，则四边形DECF是菱形
同理FC∥DE,可以得出DE=EC；在三角形DFC与DEC中，DC共用，＜FCD=＜ECD；＜FDC=＜EDC,则两个三角形全等，综上FC=CE=DE=DF;四边全部相等且对边平行，则四边形DECF是菱形
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