初二数学几何证明题
如图，在△ABC中，CD平分＜ACB交AB于点D,DE∥AC交BC于点E，DF∥BC交AC于点F，求证：四边形DECF是菱形。...
如图，在△ABC中，CD平分＜ACB交AB于点D,DE∥AC交BC于点E，DF∥BC交AC于点F，求证：四边形DECF是菱形。
展开
展开全部
DE∥AC则＜FDC=＜ECD；又CD平枣闹模分＜ACB则角FCD=＜ECD,从而＜FDC=＜FCD,即FC=FD；弯茄
同理FC∥DE,可以得出DE=EC；在三凳缓角形DFC与DEC中，DC共用，＜FCD=＜ECD；＜FDC=＜EDC,则两个三角形全等，综上FC=CE=DE=DF;四边全部相等且对边平行，则四边形DECF是菱形
同理FC∥DE,可以得出DE=EC；在三凳缓角形DFC与DEC中，DC共用，＜FCD=＜ECD；＜FDC=＜EDC,则两个三角形全等，综上FC=CE=DE=DF;四边全部相等且对边平行，则四边形DECF是菱形
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
