已知P(6,8)是椭圆x²/a²+y²/b²=1(a＞b＞0)上一点，F1F2为椭圆的两焦点，若向
已知P(6,8)是椭圆x²/a²+y²/b²=1(a＞b＞0)上一点，F1F2为椭圆的两焦点，若向量PF1乘PF2=0求(1)椭圆...
已知P(6,8)是椭圆x²/a²+y²/b²=1(a＞b＞0)上一点，F1F2为椭圆的两焦点，若向量PF1乘PF2=0求(1)椭圆的方程(2)求sin角PF1F2
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6²/a²+8²/b²=1
即a²b²-64a²-36b²=0…①
PF1.PF2=(-c-6,-8).(c-6,-8)=-(c+6)(c-6)+(-8)²=-c²+100=0
c²=100,
c=10
a²-b²=100…②
由①②解得
a²=180,b²=80
(a²=20,b²=-80舍去)
所以椭圆的方程为x²/180+y²/80=1
P(6,8),F1(-10,0),F2(10,0)
PF1=8√5,PF2=4√5,F1F2=20
cos∠PF1F2=［(8√5)²+20²-(4√5)²］/［2×8√5×20］=2√5/5
所以sin∠PF1F2=√5/5
即a²b²-64a²-36b²=0…①
PF1.PF2=(-c-6,-8).(c-6,-8)=-(c+6)(c-6)+(-8)²=-c²+100=0
c²=100,
c=10
a²-b²=100…②
由①②解得
a²=180,b²=80
(a²=20,b²=-80舍去)
所以椭圆的方程为x²/180+y²/80=1
P(6,8),F1(-10,0),F2(10,0)
PF1=8√5,PF2=4√5,F1F2=20
cos∠PF1F2=［(8√5)²+20²-(4√5)²］/［2×8√5×20］=2√5/5
所以sin∠PF1F2=√5/5
追问
可是没有说F1F2是左还是右边的焦点啊……是不是该有两个答案啊……
第二问
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