Question

有25个圆圈，横竖五排，第一排第二个是黑点，不过黑点，把所有的圆点连接起来，不能重复不能斜线

Answer 1

这个题目是没的解的，给点阵每个点加上坐标
（0，0） ( 0，1 ) （0，2）（0，3）（0，4）
（1，0）（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）
（2，0）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）
（3，0）（3，1）（3，2）（3，3） （3 ,4）
（4，0）（4，1）（4，2） （4，3）（4，4）
定义点（x，y）,x+y为奇数时为奇点，x+y为偶数时为偶点，按以上定义则对于任意总数为偶数的点阵，奇数点和偶点的数量相同；对于任意总数为奇数的点阵则偶点比奇点多一个（因为任意相邻两行或两列中奇点和偶点总数相同，奇数点阵会多出一行/列，而多出来的那一行/列里面偶点比奇点多一个），所以25个点里有13个偶点、12个奇点，偶点比奇点多1个。观察不难发现任意一个奇点周围四个全是偶点，任意一个偶点周围四个全是奇点（因为任意一个点的横纵坐标之和与周围四个点必然相差1，所以任意一个点与周围四个点奇偶性必不相同），因为不能连斜线，所以连起来的一条线上必然是奇偶相间，即奇点-偶点-奇点。。。。这样的规律，这样一条线上奇点和偶点的数量要么相同要么相差1。
再看你的题目，去掉的第二点为奇点，这样偶点就比奇点多两个，所以不管你怎么连总会多出一个偶点。
总结一下，如果点总数为奇数，去掉一个奇数点后不管怎样都连不出来。
顺便说一句，上面这些推导过程可能很多人认为没必要，其实不是，点数少的时候你可以一个一个试，点多了就要用到上面的推导了，要是哪天别人给个500×500点阵你总不能还一个个去试吧

Answer 2

有25个圆圈，横坚五排，第一排第二个是黑点，不过黑点，把所有的圆点连接起来，不能重复不能斜钱。

Answer 3

Answer 4

不难，我也是突然开窍的