Question

如图,三角形ABC中,AB=AC,周长为16cm,AC边上的中线BD将三角形ABC分成周长差为2cm的两个三角形.

如图,三角形ABC中,AB=AC,周长为16cm,AC边上的中线BD将三角形ABC分成周长差为2cm的两个三角形,求三角形ABC的各变长.

Answer 1

知道AB=AC,AB+AC+BC=16
AC边上的中线BD将三角形ABC分成周长差为2cm的两个三角形
AD=DC
推出AB与BC相差为2
即2AB+AB-2=16 或2AB+AB+2=16
得到AB=6 或14/3
三角形为6 6 4 或14/3 14/3 20/3

Answer 2

因为AB=AC，△ABD与△BCD的周长差为2cm，所以AB-BC=2，
又因为AB+AC+BC=16，AD=DC
所以 3AB=18
所以AB=AC=6，BC=4

Answer 3

AD=CD且AB=AC
(AB+AD+BD)-(BC+BD+CD)=AB-BC=2
2*AB+BC=16
AB=AC=6cm
BC=4cm