Question

第2小题！求解答！

Answer 1

　在定义域内任意设两个量a、b，其中a<b
　　将a、b带入函数关系中，将得到的两式相减，可以得到：
　　f（a）-f（b）=（a+1）/（a-1）-（b+1）/（b-1）=1+2/（a-1）-（1+2/b-1）=2(b-a)/(ab-a-b+1)其中b-a>0
　　而对于ab+1-a-b=(a-1)(b-1)>0
　　则可以得到分f（a）-f（b）>0
　　故函数为减函数，则函数单调递减

追问

没有

追答

　在定义域内任意设两个量a、b，其中a0
　　而对于ab+1-a-b=(a-1)(b-1)>0
　　则可以得到分f（a）-f（b）>0
　　故函数为减函数，则函数单调递减

追问

那个1+2什么意思？

追答

追问

谢谢了！

Answer 2

证明：在（1，+∞）上任取X1，X2，且X1<X2，则△X=X2-X1>0
∴△Y=f（X2）-f（X1）=（X2+1）/(X2-1)-(X1+1)/(X1-1)
=2(X1-X2)/(X2-1)(X1-1)
∵1<X1<X2
∴X1-1>0,X2-1>0,X1-X2<0
∴2(X1-X2)/(X2-1)(X1-1)<0
∴△Y<0
即 f(x)在（1，+∞）上为减函数

追问

不行的啊！数上去第4排你怎么合并的？

帮忙一下 谢谢！

追答

X1和X2不是在（1，+∞）上取的值吗，所以X1>1,X2>1,然后移项，得到X1-1>0,X2-1>0。然后不是在取值的时候就设X10了吗。所以得到那三个式子。