Question

线性代数————特征值与特征向量的性质，定理4.5用铅笔圈出来的①处，是不是指这m个互不相同特征值

线性代数————特征值与特征向量的性质，定理4.5用铅笔圈出来的①处，是不是指这m个互不相同特征值是任取的，假如A有5个不相同的特征值m可以取5个也可以取4个？
定理4.6铅笔圈出来的②处，线性无关的特征向量也是任取的？假如对于λ1有6个线性无关的特征向量，那么可以取6个或者5个等等？





Answer 1

没错，只要这m个没有相同的即可，不是必须取所有特征值。

m个向量无关，从中拿掉一个，剩下的不还是无关么。