Question

若a/3=b/4=c/5，求分式a²+b²+c²/ab—bc+ac的值。

Answer 1

a/3=b/4=c/5，则a/b=3/4，a/c=3/5，b/c=4/5
a²+b²+c² a/b+b/a+（c/a）（c/b） 3/4+4/3+（5/3）（5/4）
---------- （上下同除以ab）=------------------------------ = ------------------------- （上下同乘12）
ab—bc+ac 1 - c/a + c/b 1 - 5/3 + 5/4

9+16+25
=------------------= 50/7
12 - 20 + 15

追问

打错了，是3/a=4/b=5/c，求分式ab—bc+ac/a²+b²+c²的值

追答

道理一样
3/a=4/b=5/c，则a/b=3/4，a/c=3/5，b/c=4/5

ab—bc+ac 1 - c/a + c/b 1 - 5/3 + 5/4
---------- （上下同除以ab）=------------------------------ = ------------------------- （上下同乘12）
a²+b²+c² a/b+b/a+（c/a）（c/b） 3/4+4/3+（5/3）（5/4）

12 - 20 + 15
=------------------ = 7/50
9 + 16 +25

Answer 2

3/a=x 4/b=x 5/c=x
a=3/x b=4/x c=5/x
(3/x)^2+(4/x)^2+(5/x)^2 9/x^2+16/x^2+25/x^2 50x^2
------------------------------ = ------------------------------ = ------------------ (3/x)*(4/x)-(4/x)*(5/x)+(3/x)*(5/x) 12/x^2-20/x^2+15/x^2 7/x^2 50= --------- 7