Question

设函数f(x)=In[(1+x)/(1+x)]， 求：函数f(x/2)+f(1/x)的定义域。

Answer 1

f(x)=In[(1+x)/(1-x)]有意义，则（1+x)/(1-x)>0;即：（1+x)(1-x)>0;
化为：(x+1)(x-1)<0; 得：-1<x<1
函数f(x/2)+f(1/x)有意义，则-1<x/2<1 且 -1<1/x<1
即：-2<x<2,且 x>1,或x<-1
所以：1<x<2,或 -2<x<-1
所以函数f(x/2)+f(1/x)的定义域为{x|1<x<2,或 -2<x<-1}

Answer 2

题目没问题？
f(x)=In[(1+x)/(1+x)]=ln1=0
对于f(x/2)+f(1/x)，只要分母不为0就行，即
1+x/2不等于0，且1+1/x不等于0，x不等于0。
解得x不等于0、-1、-2。