Question

数学题求助，请写清思路及理由，急，谢谢

在平行四边形ABCD中，两条对角线AC,BD相交于点O，则与△ABO面积相等的三角形的个数是( )

Answer 1

与△ABO面积相等的三角形有3个，△ABO跟△CDO面积相等不用说了，因为平行四边形对角线互相平分，所以AO=CO BO=DO.然后△ABO跟△ADO能看成等底同高的一对三角形，面积相等，那么也能知道△ABO跟△BCO面积相等

追问

为什么△ABO跟△ADO能看成等底同高的一对三角形，请解释一下，谢谢

Answer 2

与△ABO面积相等的三角形的个数是( 3 )
利用等底等高的2个三角形面积相等

追问

为什么△ABO跟△ADO能看成等底同高的一对三角形，请解释一下，谢谢

追答

平行四边形ABCD中，两条对角线AC,BD互相平分
∴OB=OD 底相等
高是点A到BD的距离

Answer 3

3个，用等底同高和全等可证明