Question

一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高的比是5:6，它们的体积比是多少，如果这个圆锥的体积是30立方厘米，那

么这个圆柱的体积是多少？
2.有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是209平方厘米，并且这个长方体的长、宽、高的厘米数都是质数。求这个长方体的体积。

Answer 1

圆柱的体积公式是V=sh=π×r×r×h，圆锥的体积公式V=1/3sh=1/3π×r×r×h,两个的底面积相等，高的比是5:6，那么带入后得到体积比为5:2，如果圆锥体积为30，那么圆柱体积为75。

追问

有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是209平方厘米，并且这个长方体的长、宽、高的厘米数都是质数。求这个长方体的体积。

追答

长方体，假设长为a，宽b，高c，正面和上面的面积之和为a*c+a*b=209，即a（b+c）=209，因为a、b、c都是质数，所以他们也都是整数，质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37等，计算a，显然能被209整除的，符合条件的只有11，或者19；假设是11，那么b+c=19，可以为2和17，体积为V=11*2*17=374；若a是19，则b+c=11，显然不存在满足条件的b+c。综上所述，答案为374.

Answer 2

(1)体积比是5:2,圆柱的体积是75
（2）11*17+11*2=209
11*17*2=374
所以长方体的体积是374

Answer 3

体积比为5：2
体积，75
11X17X2=374