求第八题的极限 要详细过程 急急急
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lim(x->0) [e^(3x)-e^(2x)-e^x +1]/{ [(1-x)(1+x)]^(1/3) -1 }
=lim(x->0) [e^(3x)-e^(2x)-e^x +1]/{ [(1-x^2)]^(1/3) -1 }
e^(3x)-e^(2x)-e^x +1
~ (3x)^2/2 - (2x)^2/2 - x^2/2
= 2x^2
[(1-x^2)]^(1/3) -1
~ (1/3)x^2
lim(x->0) [e^(3x)-e^(2x)-e^x +1]/{ [(1-x)(1+x)]^(1/3) -1 }
=lim(x->0) [e^(3x)-e^(2x)-e^x +1]/{ [(1-x^2)]^(1/3) -1 }
=6
=lim(x->0) [e^(3x)-e^(2x)-e^x +1]/{ [(1-x^2)]^(1/3) -1 }
e^(3x)-e^(2x)-e^x +1
~ (3x)^2/2 - (2x)^2/2 - x^2/2
= 2x^2
[(1-x^2)]^(1/3) -1
~ (1/3)x^2
lim(x->0) [e^(3x)-e^(2x)-e^x +1]/{ [(1-x)(1+x)]^(1/3) -1 }
=lim(x->0) [e^(3x)-e^(2x)-e^x +1]/{ [(1-x^2)]^(1/3) -1 }
=6
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