Question

有关平行线性质的经典证明题

Answer 1

平行线的性质
一、选择题: 选择题: 1.如图 1,AB∥CD,则与 则与∠ 相等的角( 除外)共有( ) A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个 1.如图 1,AB∥CD,则与∠1 相等的角(∠1 除外)共有( 2.如图 所示, DE∥ 的平分线, B=72° ACB=40° 那么∠ 等于( ) 2.如图 2 所示,已知 DE∥BC,CD 是∠ACB 的平分线,∠B=72°,∠ACB=40°, 那么∠BDC 等于( A.78° B.90° C.88° D.92° A.78° B.90° C.88° D.92° 3.下列说法 下列说法: 两条直线平行,同旁内角互补; 同位角相等,两直线平行; 错角相等, 3.下列说法: ①两条直线平行, 同旁内角互补; ②同位角相等 ,两直线平行; ③内错角相等 ,两直线 平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( ) 平行; 垂直于同一直线的两直线平行, 其中是平行线的性质的是( A.① B.② C.④ D.① A.① B.②和③ C.④ D.①和④
A
A C
1
B
C
E C
D
D
D
E O
D F B
C F
1
A F B D E C
E
B
A
A
G
B
(1) (2) (3) (4) ( 5) 4.若两条平行线被第三条直线所截 则一组同位角的平分线互相( ) 若两条平行线被第三条直线所截, 4.若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相( A.垂直 A.垂直 B.平行 B.平行 C.重合 C.重合 D.相交 D.相交 5.如图 所示,CD ,CD∥ 平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50° 5.如图 3 所示,CD∥AB,OE 平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,则∠BOF 为( ) A.35° B.30° C.25° D.20° A.35° B.30° C.25° D.20° 所示,AB EF∥CD,EG∥BD,则图中与 ,AB∥ 则图中与∠ 相等的角( 除外)共有( ) 6.如图 4 所示,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠1 相等的角(∠1 除外)共有( A.6 个 B.5 个 C.4 个 D.3 个 填空题: 二、填空题: 1.如图 所示， DE∥AB,那么 A+______=180° 那么∠ B+_____=180° 根据是______ ______， 1.如图 5 所示，如果 DE∥AB,那么∠A+______=180°，或∠B+_____=180°，根据是______，如果 CED=∠FDE,那么________∥_________.根据是 那么________ 根据是________. ∠CED=∠FDE,那么________∥_________.根据是________. 2.如图 所示,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同 即拐弯前、 后的两条路平行 向相同, 平行, 2.如图 6 所示,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、 后的两条路平行,若第一次拐 150° 则第二次拐角为________. 角是 150°,则第二次拐角为________.
B
A
A C
1
E
B
2
A
E
1
B D
A
2
D
1
C
D
F
G
D
C
2
F
B
C
10) (6) ( 7) ( 8) (9 ) (10) 3.如图 所示,AB CD,∠D=80° ,AB∥ CAD:∠BAC=3:2,则 CAD=_______,∠ACD= _______. 3.如图 7 所示,AB∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,则∠CAD=_______,∠ACD= _______. 4.如图 AB∥CD,直线 平分∠ EF,若 1=72° 4.如图 8,已知 AB∥CD,直线 EF 分别交 AB,CD 于 E,F,EG 平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=_______. 5.如图 所截, 1=∠ EF+∠ 5.如图 9,已知直线 AB,CD 被直线 EF 所截,若∠1=∠2, 则∠AEF+∠CFE=________. 三、训练平台: 训练平台: 所示,AD BC,∠1=78° 2=40° ,AD∥ 的度数. 1、如图 10 所示,AD∥BC,∠1=78°,∠2=40°,求∠ADC 的度数.
倍与∠ 倍互补, 的度数. 2、如图所示,AB∥CD,AD∥BC,∠A 的 2 倍与∠C 的 3 倍互补,求∠A 和∠D 的度数. D 如图所示,AB∥CD,AD∥BC,∠ ,AB
C
A
B
AB∥CD,∠ABE=130° CDE=152° 的度数. 3、如图所示,已知 AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED 的度数. 如图所示,
A
B E
C
4、如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4 的度数. 如图所示, 1=72° 2=72° 3=60° 的度数.
3 1 4
D
2
b
a
四、提高训练: 提高训练 如图所示, 折叠, EFG=50° 的度数. 1、如图所示,把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG 的度数.
A G M
E
D
B
F C N
AB∥CD,分别探索下列四个图形中 分别探索下列四个图形中∠ A,∠ 的关系, 请你从所得的四个关 2、如图所示,已知 AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P 与∠A,∠C 的关系, 请你从所得的四个关 如图所示, 系中任选一个加以说明. 系中任选一个加以说明.
A P C
(1)
B
A P
B
A
P B D (3)
A C P
(4)
B D
D
C
(2)
D
C