Question

如图，已知二次函数y=ax^2-2ax+3(a<0)的图像与x轴的负半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点b,且OB=3OA，....

Answer 1

解：(1)
∵二次函数y=ax^2-2ax+3(a<0)与y轴正半轴交于点B，又当x=0时，y=3
∴点B坐标为(0,3)
又OB=3OA，且点A在x轴负半轴
∴点A坐标为(-1,0)
(2)∵点A(-1,0)在二次函数y=ax^2-2ax+3上，带入得：3a+3=0，所以a=-1
∴二次函数的解析式为：y=-x^2+2x+3
又一次函数y=kx+b的图像经过点A(-1,0),B(0,3),带入得：
0=-k+b
3=b
解得：k=3.b=3
∴一次函数解析式为：y=3x+3

Answer 2

解：B（0,3）∴A（-1,0）
当x=-1时，y = a+2a+3=0 ∴a=-1

追问

如图，已知二次函数y=ax^2-2ax+3(a<0)的图像与x轴的负半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点b,且OB=3OA，一次函数y=kx+b的图像经过点A,B
（1）求点A,B两点的坐标；
（2）求两函数的解析式

追答

解：B（0,3）∴A（-1,0）
当x=-1时，y = a+2a+3=0 ∴a=-1
∴二次函数y=-x^2+2x+3
一次函数y=3x+3

追问

如图，已知二次函数y=ax^2-2ax+3(a<0)的图像与x轴的负半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点b,且OB=3OA，一次函数y=kx+b的图像经过点A,B
（1）求点A,B两点的坐标；
（2）求两函数的解析式
要完整的解法