已知m是方程x²=x+1的一个根,求关于x的方程x²+2xm²-2xm-1=0有一个根是
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m是方程x²=x+1的一个根
m^2=m+1
x²+2xm²-2xm-1=0
x²+2x(m+1)-2xm-1=0
x²+2xm+2x-2xm-1=0
x^2+2x-1=0
x1=√2-1 x2=-√2-1
m^2=m+1
x²+2xm²-2xm-1=0
x²+2x(m+1)-2xm-1=0
x²+2xm+2x-2xm-1=0
x^2+2x-1=0
x1=√2-1 x2=-√2-1
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因为m是x^2-x=1的根，所以m^2-m=1
方程x^2+2xm^2-2xm-1=0
x^2+(2m^2-2m)x-1=0
x^2+2x-1=0
x1=根号2-1 x2=-根号2-1
方程x^2+2xm^2-2xm-1=0
x^2+(2m^2-2m)x-1=0
x^2+2x-1=0
x1=根号2-1 x2=-根号2-1
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