Question

学校举行数学竞赛，共12道题。每做对一道题得9分，做错或不做一题扣3分，李明得了84分，他做错了几道题？

Answer 1

答案：做错了两道题或一道题（有一题空着没做）又或一道题都没错（两题空着都没做）
解析：先思考一下，李明得了84分，那他12道题肯定不是全做对了或者没做完，一定有做错了或这有没做的。
1、那先假设他做错了一道题或者有一道题没完成，那么11×9-3×1=96≠84，既与题设不符，故假设不成立。
2、①假设他做错了两道题 10×9-3×2=84 符合题设
②假设他做错了一道题而有一道题空着没做 10×9-3×1 -3×1=84 符合题设
③假设他没有一道题做错是两道题空着都没做 10×9-3×2=84 符合题设
3、假设他做错了三道题 9×9-3×3=72＜84 不符合题设
即对的题数要大于9道

Answer 2

解：设做错和不做共x道
9（12—x）-3x=84
x=2

Answer 3

解设做错x道题
依题意得：9(12-x)=84
解之得：x=4

Answer 4

12x9=108 108-9=99 99-3=96 96-9=87 87-3=84
答:错了2道.