Question

急！！！数学题目 好心人帮帮忙

⑴a＞0，b＜0，求证：a+b＞2根号下ab（a=b时取等号）

⑵利用⑴的结论解决下列问题
①求x为何值时，x+9/x的最小值，为多少？

②一个菱形风筝面积为450cm³，求风筝的对角线的和至少为多少？此时风筝为什么形？

③已知A（-2，0），B（0，-3），P在函数y=6/x上，PC⊥x轴，PD⊥y轴，求四边形ABCD面积的最小值
b＞0，第一题

Answer 1

亲 很高兴帮你哈
第一个 用倒推法 要证明结论即证明（a+b）²>4ab 应为ab异号 乘积小于零 而（a+b）²是一个非负数 所以结论成立
另外 亲 我觉得第一个题是错误的 因为负数是不能开方的 但是看你后面的题要用这个结论就勉强做了一下 负数能开放 但是是在复变函数的范围里 我估计你还没学
第一个结论有了后面就简单了
第二个 根据第一个的结论
x+9/x≥2√9=6 当且仅当x=3时取最小值，为6

第三个 设菱形的两对角线为x，y
菱形的面积公式 xy=450
xy≤(x+y)²/4, x+y≥30√2,当且仅当x=y=15√2时取= 此时风筝为正方形
第四个 设p(x,6/x)
四边形面积=0.5×(2+x)×3+0.5×(2+x)×6/x=0.5(2+x)×(3+6/x)=0.5(12+3x+12/x)
3x+12/x≥2√36=12 当且仅当x=2时取=
最小值为12
希望帮到你 有问题追问

Answer 2

要证明a+b＞2√ab
即证a²+b²+2ab-4ab﹥0
即证（a-b）²﹥0
显然成立

x+9/x≥2√9=6 当且仅当x=3时取最小值，为6

设菱形的两对角线为x，y
xy=450
xy≤(x+y)²/4, x+y≥30√2,当且仅当x=y=15√2时取= 此时风筝为正方形

设p(x,6/x)
四边形面积=0.5×(2+x)×3+0.5×(2+x)×6/x=0.5(2+x)×(3+6/x)=0.5(12+3x+12/x)
3x+12/x≥2√36=12 当且仅当x=2时取=
最小值为12

Answer 3

第一题 错了吧 根号下 不会是负数啊
二 x+9/X>=2根号下x诚意9/x=6
三

Answer 4

第一题题目错了
一正一负为负，负值不能开平方

Answer 5

a+b>ab开平方