Question

如图，三角形ABC中,AD⊥BC,∠BFG=∠ADE,FG⊥BC,试说明DE//AB的理由。

Answer 1

∵AD⊥BC，FG⊥BC（已知）
∴AD∥FG（如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线平行）
∴∠BFG=∠FAD（两直线平行，同位角相等）
∵∠BFG=∠ADE（已知）
∴∠FAD=∠ADE（等量代换）
∴DE//AB（内错角相等，两直线平行）

Answer 2

∵AD⊥BC，FG⊥BC
∴FG//AD
∴∠BFG=∠BAD
∵∠BFG=∠ADE
∴∠BAD=∠ADE
∴DE//AB