Question

线性代数，这个行列式怎么解

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Answer 1

6）D4=|a1 0 0 b1|
0 a2 b2 0
0 0 a3-b2b3/a2 0 【r3-r2*b3/a2】
0 0 0 a4-b1b4/a1 【r4-r1*b4/a1】

=a1a2(a3-b2b3/a2)(a4-b1b4/a1)
=(a2a3-b2b3)(a1a4-b1b4)

2) r2-r1、r3-r1、。。。、rn-r1
Dn=|x+1 x x ....... x|
-1 2 0 ....... 0
-1 0 3 ....... 0
.................................
-1 0 0 ....... n

c1+c2/2+c3/3+...+cn/n
=|1+x*∑ x x .... x| 【∑=1+1/2+1/3+...+1/n】
0 2 0 .... 0
0 0 3 .... 0
...............................
0 0 0 .... n
=n!*[1+x*∑(1/i)]
=n!+x*n!*∑(1/i) 【i=1 to n 】

追问

第一个题我没看懂

追答

就是根据行列式基本性质，第三行加第二行乘以一个常数、第四行加第一行乘以一个常数，把行列式化为《上三角》！

你哪里不明白，请把重点指【细一点】，好吗？

期待着你能采纳。