Question

有一质量为1KG的物体，在离地面1m高处以22米每秒的速度竖直向上抛出. 已知空气阻力不能忽略且恒为1.2N

物体落地时陷入泥土中，已知泥土平均阻力恒为1269N，那么该物体落地时陷入泥土多深？（g=9.8米每二次方秒），
要用动能定理解题 谢谢大家！！

Answer 1

物体上升时的加速度 a =（mg + f1）/ m =（1×9.8 + 1.2）/ 1 m/s² = 11 m/s²
物体上升的高度 h1 = V0² / 2a = 22²/ 2×11 m = 22 m

设物体落地时陷入泥土深度为 h2，则由动能定理可得：
mg（H + h2）- f1（2h1 + H + h2）- f2 h2 = 0 - 1/2 mV0²
带入数据解得：h2 = 0.16 m

说明：
h1 —— 物体上升的高度
H —— 物体离地面的高度
mg（H + h2）—— 重力做的正功
f1（2h1 + H + h2）—— 空气阻力 f1 做的负功
f2 h2 —— 泥土平均阻力 f2 做的 负功

由于泥土平均阻力恒 1269 N 远大于 物体重力 mg = 9.8 N ，
所以，本题重力做的正功也可以表示为 ：mg H

追问

空气阻力的方向不是会改变的吗？？？为什么它总是做负功？？
谢谢

追答

正是由于空气阻力的方向会改变，它总是与物体运动方向相反，阻碍物体的运动，
所以，空气阻力总是做负功。

Answer 2

已知：m=1 kg h1=1m v=22m/s 空气阻力 F1=1.2N 泥土阻力 F2=1269N
设 竖直向上抛出h2 落地时陷入泥土多深 h3
从抛出到无提升到最高点有 1/2 (mv v)=(mg+F1)h1
最高点下落到陷入泥土最深处有 mg(h1+h2+h3)=F1(h1+h2)+F2 h3
代入数据解出 h3