Question

如图,一次函数y=k1x+b的图象经过A(0,-2),B(1,0)两点,与反比例函数y=k2/x的图象在

如图，一次函数y=k1x+b的图象经过A（0，-2），B（1，0）两点，与反比例函数y=k2/x的图象在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为2．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥MP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由

Answer 1

解：1,因为y=k1x+b过A(0，-2），B（1,0），所以一次函数的解析式为y=2x-2,,,设M（x,y)在△OBM中OB=1,因为M在第一象限，所以△OBM的高为y，因为s△OBM=2，所以y=4.，因为M在y=2x-2上，所以x=3，所以M（3,4),由于M在反比例函数的图像上，所以反比例函数的解析式为y=12/x.. 2,若存在P(m，0),能使MA⊥MP，则有（m-1）²=(3-1)²+4²+(m-3)²+4²，解得m=11,所以P（11,0）。