Question

求解一道数学三角函数化简题(高一）

若-2π<a<-3π/2，则√1-cos（a-π）的值是 分子上的根号是包括整个分式的
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2

Answer 1

√1-cos（a-π）/2
=√(1+cosa)/ 2
=√2[cos(a/2)]^2-1+1/ 2 (用到了余弦降幂公式）
=√2. Icos(a/2)I /2
因为-2π<a<-3π/2 所以--π<a/2<-3π/4 属于第三象限 余弦值为负
所以原式=-(√2)cos(a/2) /2

Answer 2

√1-cos（a-π）=√1+cosa=√2（cosa/2）平方
-2π<a<-3π/2
-π<a/2<-3π/4 所以cosa/2>0
原式=√2/2【cosa/2】

Answer 3

-cos(a/2)