Question

初二数学，关于一元二次方程的题目

已知关于x的两个方程：
（1）2x^2+(m+4)+m-4=0
（2）mx^2+(n-2)x+m-3=0
其中，方程（1）中有两个不相等实数根，方程（2）中有两个实数根。
若方程（2）的两个实数解分别为a;b，且a：b=1:2，n为整数，求m的最小整数值。

Answer 1

方程（1）的两根x1+x2=-(m+4)/2<0，x1*x2=(m-4)/2>0，∴m>4；
方程（2）的两根是a,b，且b=2a，∴a+b=-(n-2)/m ab=(m-3)/m，即3a=-(n-2)/m，2a²=(m-3)/m
消掉a得到9m(m-3)=2(n-2)²
∵m，n都是整数，又取m的最小整数值，且m>4
∴取m=6可以解得n-2=±3，满足条件。
∴m的最小整数值是6.

Answer 2

你的题写错了吧

追问

是的，（m+4)x，方程一中有两个不相等且都为负的实数根