Question

初二数学题。要过程

已知a+b=5，ab=3，求a^3 b-2a^2 b^2+ab^3的值
试求多项式x^2+4y^2-8x+12y+5的最小值
已知a=1/2m+1，b=1/2m+2，c=m+4，求a^2+2ab+b^2-2c（a+b）+c^2的值

Answer 1

4.题
   
AC^2=AD^2+(BD+BC)^2
   
AB^2=AD^2+BD^2
17^2-10^2=9(2BD+9)  
BD=6
17^2=AD^2+(6+9)^2   
AD=8
 

Answer 2

a^3 b-2a^2 b^2+ab^3
=ab(a²-2ab+b²)
=ab(a-b)²
=ab[(a+b)²-4ab]
a+b=5，ab=3代入
=3*(5²-4*3)
=39

追问

另外的题呢……

追答

x^2+4y^2-8x+12y+5
=x^2-8x+16+4y^2+12y+9-25+5
=(x-4)²+(2y+3)²-20≥-20
最小值为-20

a^2+2ab+b^2-2c（a+b）+c^2
=(a+b)²-2c（a+b）+c^2
=(a+b-c)²
将a=1/2m+1，b=1/2m+2，c=m+4代入
=(1/2m+1+1/2m+2-m-4)²
=(1/m - m -1)²