设z=z(x,y)是由方程f(x-az,y-bz)=0所定义的隐函数,其中f(u,v)可微,求对y和对x的偏导数

丘冷萱Ad
2012-03-11 · TA获得超过4.8万个赞
知道大有可为答主
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确定一下题目是否正确,应该求z对x的偏导数吧?
f(x-az,y-bz)=0两边对x求偏导得:
f₁'(1-a*dz/dx)+f₂'(-b*dz/dx)=0
从中解出dz/dx即可
dz/dx=f₁'/(af₁'+bf₂')
追问
请问,题目前半句话里,……是由方程……所定义的隐函数是什么意思?
追答
意思是说存在一个函数,其中自变量是x,y,函数是z,但是函数的显式表达式不知道,只知道它满足f(x-az,y-bz)=0。
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