如图，已知：EF∥AD，∠1=∠2。求证：∠AGD+∠BAC=180°
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∵EF∥AD。
∴∠2=∠3
∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴DG//AB
∴∠BAC=∠DGC
∵∠AGD＋∠DGC=180º
∴∠AGD+∠BAC=180°
∴∠2=∠3
∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴DG//AB
∴∠BAC=∠DGC
∵∠AGD＋∠DGC=180º
∴∠AGD+∠BAC=180°
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证明：
∵EF//AD【已知】
∴∠2=∠3【平行，同位角相等】
∵∠1=∠2【已知】
∴∠1=∠3【等量代换】
∴DG//BA【内错角相等，两直线平行】
∴∠AGD+∠BAC=180º【两直线平行，同旁内角互补】
∵EF//AD【已知】
∴∠2=∠3【平行，同位角相等】
∵∠1=∠2【已知】
∴∠1=∠3【等量代换】
∴DG//BA【内错角相等，两直线平行】
∴∠AGD+∠BAC=180º【两直线平行，同旁内角互补】
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∵EF∥AD（已知）
∴∠2=∠3（两直线平行同位角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3（等量代换）
∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行）
∴∠AGD+∠BAC=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠2=∠3（两直线平行同位角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3（等量代换）
∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行）
∴∠AGD+∠BAC=180°（两直线平行，同旁内角互补）
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∵EF∥AD
∴∠2=∠3
∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴DG∥AB
∴∠AGD+∠BAC=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠2=∠3
∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴DG∥AB
∴∠AGD+∠BAC=180°（两直线平行，同旁内角互补）
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