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解：设∠β为x度。则∠α为2x度
由题意得，3（90-2x)=180-x
由题意得，3（90-2x)=180-x
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2, ∠a=2 ∠b ……（1）
3×（90°－2 ∠a）=180°－∠b ……（2）
把（1）式代入（2）式，得∠b=18°
∠a=2×18°=36°
3×（90°－2 ∠a）=180°－∠b ……（2）
把（1）式代入（2）式，得∠b=18°
∠a=2×18°=36°
追问
对顶角相等的依据（语言叙述）
追答
1.和同一个角互补的两个角相等。
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第一题，对顶角与它们的邻补角相加都是180°
第二题， 3×（90°－2 ∠a）=3×（90°－4∠a）=180°－∠b
∠b =18°
∠a=2×18°=36°
第二题， 3×（90°－2 ∠a）=3×（90°－4∠a）=180°－∠b
∠b =18°
∠a=2×18°=36°
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角a=36度，角B=18度
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