线性代数 向量组的秩。证明题
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R(I)=3，所以a1,a2,a3.
R(II)=3,所以a1,a2,a3,a4线性无关。
根据定理，a4可以由a1,a2,a3线性表示，且表示式唯一。
设a4=k1a1+k2a2+k3a3.
R(a1,a2,a3,a5-a4)=R(a1,a2,a3,a5-a4+(k1a1+k2a2+k3a3))=R(a1,a2,a3,a5)=4.
R(II)=3,所以a1,a2,a3,a4线性无关。
根据定理，a4可以由a1,a2,a3线性表示，且表示式唯一。
设a4=k1a1+k2a2+k3a3.
R(a1,a2,a3,a5-a4)=R(a1,a2,a3,a5-a4+(k1a1+k2a2+k3a3))=R(a1,a2,a3,a5)=4.
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