Question

高数求助，求详细过程，要详细详细详细！！！表示我很弱，TAT

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Answer 1

证明：
本题考查介值定理

设函数F(x) = f(a+x)-f(x) 则：F(x)在[0,2a]上连续
F(a) = f（a+a）-f（a）=f(2a)-f(a)
又因为：
f(0)=f(2a)
所以：
F(a) =f(0)-f(a)
F(0) = f(a)-f(0) =-F(a)
由连续区间函数介值定理,必然存在一点ξ,使得：
F(ξ)=0
即：
f(a+ξ)=f(ξ)
证毕！