高数，求第三道题解析，用取对数法，谢谢！
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x^y=y^x
两边取自然对数得到：ylnx=xlny
两边求导得到：y'*lnx+(y/x)=lny+(x/y)*y'
两边同乘以xy得到：xylnx*y'+y²=xylny+x²*y'
==> (xylnx-x²)y'=xylny-y²
==> y'=(xylny-y²)/(xylnx-x²)
则，dy=[(xylny-y²)/(xylnx-x²)]dx
两边取自然对数得到：ylnx=xlny
两边求导得到：y'*lnx+(y/x)=lny+(x/y)*y'
两边同乘以xy得到：xylnx*y'+y²=xylny+x²*y'
==> (xylnx-x²)y'=xylny-y²
==> y'=(xylny-y²)/(xylnx-x²)
则，dy=[(xylny-y²)/(xylnx-x²)]dx
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