Question

求一道数学题！！

已知曲线y=1/(t-x)上两点P（2，-1），Q（-1，1/2）
求（1）曲线在点P处，点Q处的切线斜率
（2）曲线在点P、Q处的切线方程

要过程 谢谢！

Answer 1

1）PQ斜率3/2 / -3=-1/2

2) -1=1/t-2 t=1 y=1/1-x

设P点处的切线y=kx+b

代入P（2，-1）2k+b=-1

kx+b=1/1-x

-kx^2+(k-b)x+b-1=0

(k-b)^2+4k(b-1)=k^2-2kb+b^2+4kb-4k

=k^2-4k+2kb+b^2=0

解得：k=1 b=-3

切线方程：y=x-3

追问

第1问不对 我要在P点和Q点的切线斜率 不是PQ的斜率。

追答

不知道你有没有学过导数。。。有的话。。。就很简单
答案网上有，就拿过来了
解：-1=1/(t-2),t=1
所以函数解析式为y=1/(1-x)
y'=1/(1-x)^2
k1=1/(1-2)^2=1
k2=1/(1+1)^2=1/4

追问

哦 是对的 3Q！