Question

二次函数的应用何时获得最大利润

Answer 1

配方 写成顶点式 后面的常数就是最大利润

Answer 2

函数实际应用中的最值问题
二次函数在实际问题的应用中，经常涉及最值的确定。一般来说，取到最值的位置与讨论的问题密切相关。在确定利润关于某个自变量，比如售价（或者销量等等）的函数y=ax²+bx+c后，还要确定自变量取值范围比如[M,N]）。最值可能出现的由两种位置：第一，函数图像的顶点位置，第二种是函数自变量的区间端点位置。
具体地，当确定的自变量范围包含函数对称轴的位置点（x=-b/2a）时，如果a>0，那么最值就在x=-b/2a处取到；若a<0，那么就在区间端点x=M或x=N处取到。
当确定的自变量范围不包含函数对称轴的位置点（x=-b/2a）时，那么函数在定义区间上是单调增或减的，那么最值比如在区间端点处取到。
扩展：关键在于熟悉二次函数的图像和性质，在考虑实际应用问题时，确定函数关系后，比起讨论一般二次函数的性质问题，只需多考虑一个条件，即自变量的取值范围即可。