Question

若x2+y2=25，x+y=7，则x-y=？类似于这种题目要怎么解答啊，我的数学很差，请将具体方法说出来，谢谢~

2是平方

Answer 1

∵x+y=7∴(x+y)²=49
又∵(x+y)²=x²+2xy+y²∴2xy=(x+y)²-(x²+y²)=49-25=24
∵(x-y)²=x²-2xy+y²=x²+2xy+y²-4xy=(x+y)²-4xy=49-24×2=1
∴x-y=±1{是由于把【(x-y)²=1】左右都开根号}

具体方法其实就是灵活运用(x+y)²=x²+2xy+y²与(x-y)²=x²-2xy+y²，这两个在初中是很重要的公式，一定要记熟并运用。

Answer 2

x+y=7 ， x=7-y 代入方程 x^2+y^2=25
得：x=3 y=4 或x=4/ y=3， x-y=1或-1

Answer 3

x²+y²=25
x+y=7
所以
x²+2xy+y²=49
2xy=49-25=24
所以
x²+y²-2xy=25-24=1
即
（x-y）²=1
所以
x-y=1或-1

Answer 4

解： X+Y=7
(X+Y)^2=49
X^2+2XY+Y^2=49
因为X^2+Y^2=25
所以2XY=24
X^2+Y^2=25
X^2-2XY+Y^2=1
(X-Y)^2=1
X-Y=1或X-Y=-1

Answer 5

令（x-y）=a(2x+2y)+b(x+y)有，2a+b=1,2a+b=1,解出a,b即可，然后将x2+y2=25，x+y=7带入一式即可