Question

已知完全二叉树的节点数怎么求高度

Answer 1

完全二叉树除最后一层，其他层都是满结点的。

所以这里总结点700个，这里是偶数，可以判断度为1的结点是1个。

根据二叉树性质n0 = n2 + 1;叶子结点数量等于度为2的结点数+1

n0 + n1 + n2 = 700

n0 + n1 + n0 -1 =700;

2n0 = 701 -n1 （完全二叉树度为1的结点个数要么1，要么0， 叶子结点数为整数，这里也可以推断出度为1的结点个数是1）

n0 = 350

叶子结点数是350

扩展资料：

一棵深度为k，且有2^k-1个节点的二叉树，称为满二叉树。这种树的特点是每一层上的节点数都是最大节点数。而在一棵二叉树中，除最后一层外，若其余层都是满的，并且最后一层或者是满的，或者是在右边缺少连续若干节点，则此二叉树为完全二叉树。

具有n个节点的完全二叉树的深度为floor(log2n)+1。深度为k的完全二叉树，至少有2k-1个节点，至多有2k-1个节点。

Answer 2

就是求log以2为底的结点数的对数下取整+1，比如一颗完全二叉树的结点数为2000，则log以2为底2000的对数的下取整等于10，然后+1，就等于11，望采纳

Answer 3

完全二叉树除最后一层，其他层都是满结点的。
所以这里总结点700个，这里是偶数，可以判断度为1的结点是1个。
根据二叉树性质n0 = n2 + 1;叶子结点数量等于度为2的结点数+1
n0 + n1 + n2 = 700
n0 + n1 + n0 -1 =700;
2n0 = 701 -n1 （完全二叉树度为1的结点个数要么1，要么0. 叶子结点数为整数，这里也可以推断出度为1的结点个数是1）
n0 = 350
叶子结点数是350.