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解你展开得到的非齐次线性·方程组：
增广矩阵 (A, β) =
[1 2 3 4]
[0 2 1 -1]
[1 -2 1 6]
[0 2 1 -1]
初等行变换为
[1 2 3 4]
[0 2 1 -1]
[0 -4 -2 2]
[0 2 1 -1]
初等行变换为
[1 2 3 4]
[0 2 1 -1]
[0 0 0 0]
[0 0 0 0]
r(A, β) = r(A) = 2 <3
方程组有无穷多解。
方程组同解变形为
x1+2x2 = 4-3x3
2x2 = -1-x3
令 x3 = -1， 得特解 (7, 0, -1)^T
导出组即对应的齐次方程是
x1+2x2 = -3x3
2x2 = -x3
令 x3 = -2， 得基础解系 (4, 1, -2)^T
则 方程组的通解是 x = k(4, 1, -2)^T+ (7, 0, -1)^T
增广矩阵 (A, β) =
[1 2 3 4]
[0 2 1 -1]
[1 -2 1 6]
[0 2 1 -1]
初等行变换为
[1 2 3 4]
[0 2 1 -1]
[0 -4 -2 2]
[0 2 1 -1]
初等行变换为
[1 2 3 4]
[0 2 1 -1]
[0 0 0 0]
[0 0 0 0]
r(A, β) = r(A) = 2 <3
方程组有无穷多解。
方程组同解变形为
x1+2x2 = 4-3x3
2x2 = -1-x3
令 x3 = -1， 得特解 (7, 0, -1)^T
导出组即对应的齐次方程是
x1+2x2 = -3x3
2x2 = -x3
令 x3 = -2， 得基础解系 (4, 1, -2)^T
则 方程组的通解是 x = k(4, 1, -2)^T+ (7, 0, -1)^T
追问
zhong-yu 解禁了~~~~哎！一声叹息！
弄得我急死
谢谢SJH的帮助，我稍作整理如下！已经备案
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