Question

用二元一次方程解应用题

（1）从甲地到乙地的道路为一段上坡、一段平路。如果保持上坡每小时行3km，平路每小时行4km，下坡每小时行5km，那么从甲地到乙地需行54min，从乙地到甲地需行42min.从甲地到乙地全程是多少？

（2）要用含药30%和75%的两种防腐药水，配置含药50%的防腐药水18kg，两种药水各需取多少千克？

（3）一个长方形的长减少15cm，宽增加6cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等.这个长方形的长、宽各是多少？

图为第三题

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Answer 1

（1）从甲地到乙地的道路为一段上坡、一段平路。如果保持上坡每小时行3km，平路每小时行4km，下坡每小时行5km，那么从甲地到乙地需行54min，从乙地到甲地需行42min.从甲地到乙地全程是多少？
设上坡x米，平路y米
x/3+y/4=54/60
y/4+x/5=42/60
解得x=1.5 y=1.6
全程为1.5+1.6=3.1km
（2）要用含药30%和75%的两种防腐药水，配置含药50%的防腐药水18kg，两种药水各需取多少千克？
设30%的药水xkg，75%的药水ykg
x+y=18
30%x+75%y=50%×18
解得x=10，y=8
30%的药水10kg，75%的药水8kg

（3）一个长方形的长减少15cm，宽增加6cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等.这个长方形的长、宽各是多少？
设长方形的长为xcm、宽为ycm
x-15=y+6
xy=（x-15）（y+6）
解得x=25cm，y=4cm
这个长方形的长是25cm、宽是4cm

Answer 2

1.解：设上坡路x千米，平路y千米
x/3+y/4=54/60
x/5+y/4=42/60
解得：x=1.5 y=1.6 所以X+Y=3.1
2.解：设两种药水各需要取x,y千克
0.3x+o.75y=18*0.5
x+y=18
解得：x=10 y=8
3.解：设这个长方形的长为x,宽为y
x-15=y+6
xy=(x-15)(y+6)
解得：x=25,y=4

Answer 3

3.1
10 8
25 4