Question

求教一道高中物理题

在水平转台的光滑水平横杆上穿有两个质量分别为2m和m的小球A和B，A、B间用劲度系数为k的轻质弹簧连接，弹簧的自然长度为L，当转台以角速度ω绕竖直轴匀速转动时，如果A、B仍能相对横杆静止而不碰左右两壁，求:
(1)A、B两球分别离开中心转轴的距离.
(2)若转台的半径也为L，求角速度ω的取值范围.

Answer 1

(1)设A、B两球分别离开中心转轴的距离为RA、RB，
则向心力即为弹簧中张力F=k(RA+RB-L)=2m*RA*ω^2=m*RB*ω^2，
联立可解得RA=kL/(3k-2mω^2),RB=2RA=2kL/(3k-2mω^2),
(2)若转台的半径也为L，则有RB<L, 即2kL/(3k-2mω^2)<L,
可解出ω^2<k/2m, ω<(k/2m)^1/2

Answer 2

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