如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，过C作CE⊥AB于E，若AE=二分之一（AB=AD),∠ABC=80度 ∠ADC的度数
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过点C作CM⊥AD，垂足为M
∵AC平分∠DAB
∴∠DAC=∠CAB
∵∠AMC+∠AEC=90°，AC=AC
∴AM=AE，CM=CE
∵AE=1/2(AB+AD)
∴2AE=AB+AD
∴AE+AM=AB+AD
∴AM-AD=AB-AE
即DM=BE
又∵∠AMC=∠BEC=90°，CM=CE
∴△CMD≌△CEB
∴∠MDC=∠B
∵∠MDC+∠ADC=180°
∴∠B=∠ADC=180°
∵AC平分∠DAB
∴∠DAC=∠CAB
∵∠AMC+∠AEC=90°，AC=AC
∴AM=AE，CM=CE
∵AE=1/2(AB+AD)
∴2AE=AB+AD
∴AE+AM=AB+AD
∴AM-AD=AB-AE
即DM=BE
又∵∠AMC=∠BEC=90°，CM=CE
∴△CMD≌△CEB
∴∠MDC=∠B
∵∠MDC+∠ADC=180°
∴∠B=∠ADC=180°
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