Question

如图，已知AB平行CD，求证：角A加角AEC加角C等于360度

Answer 1

证明：【E应为AB和CD间的点】
连接AC
∵AB//CD
∴∠BAC+∠ACD=180º【平行，同旁内角互补】
∵∠AEC+∠EAC+∠ECA=180º【三角形内角和180º】
∴∠BAC+∠ACD+∠AEC+∠EAC+∠ECA=360º
即∠A+∠AEC+∠C=360º

Answer 2

∵AB//CD（已知）
∴∠BAC+∠ACD=180º【两直线平行，同旁内角互补】
∵∠AEC+∠EAC+∠ECA=180º【三角形内角和180º】
∴∠BAC+∠ACD+∠AEC+∠EAC+∠ECA=360º（等式性质）
即∠A+∠AEC+∠C=360º

Answer 3

证明：【E应为AB和CD间的点】
连接AC
∵AB//CD
∴∠BAC+∠ACD=180º【平行，同旁内角互补】
∵∠AEC+∠EAC+∠ECA=180º【三角形内角和180º】
∴∠BAC+∠ACD+∠AEC+∠EAC+∠ECA=360º
即∠A+∠AEC+∠C=360º